--------------------------------------
- حل اسئلة كتاب المدرسه ديناميكا by أمنية وجدى 41394 views
- فيزياء للصف الثاني الثانوي 2017 - م... by mlzamty 32130 views
- جبر للصف الثاني الثانوي الترم الأول... by mlzamty 20522 views
- الميكانيكا الصف الثانى الثانوى by أمنية وجدى 6858 views
- حل نماذج كتاب المدرسه ديناميكا غزال... by خالد عبد الباسط 3221 views
- تفاضل وتكامل للصف الثاني الثانوي ال... by mlzamty 9616 views
ميكانيكا للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
14,049 views
ميكانيكا للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
http://
http://
Published in:
Education
-
Be the first to comment
ميكانيكا للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
- 1. اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻋﻠﻰ ﺗﻄﺒﯿﻘﺎتاﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ اﻋﺪاد/ت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ اﻟﻤﻨﻔﻠﻮﻃﻰ ﺧﺎﻟﺪ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ 1 ﻣﻘﺪﻣﺔ: اﻟﻤﯿﻜﺎﻧﯿﺎ ﻋﻠﻢ:ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ذﻟﻚ اﻟﻤﺎدﯾﺔ اﻻﺟﺴﺎم اﺗﺰان أو ﺣﺮﻛﺔ ﺑﺪارﺳﺔ ﯾﻘﻮم اﻟﺬى اﻟﻌﻠﻢ ھﻮ ﺑﮭﺎ اﻟﺨﺎﺻﺔ اﻟﻘﻮاﻧﯿﻦ. اﻻﺳﺘﺎﺗﯿﻜﺎ ﻋﻠﻢ) :اﻷﺟﺴﺎم ﺗﻮازن ﻋﻠﻢ(ﺗﺤﺖ اﻻﺟﺴﺎم ﺳﻜﻮن ﻓﻰ ﯾﺒﺤﺚﻣﻦ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﺗﺄﺛﯿﺮ ﻧﺴﻤﯿﮭﺎ اﻟﻤﺆﺛﺮات"اﻟﻘﻮى"أﯾﻀﺎ وﺳﺎﻛﻨﺎ اﻟﺠﺴﻢ ﯾﻈﻞ ﺑﮭﺬا و اﻟﻘﻮى ھﺬه ﺑﯿﻦ اﻟﻌﻼﻗﺎت دراﺳﺔ ﻣﺘﻮازﻧﺔ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﺑﺄﻧﮭﺎ اﻟﻘﻮى ھﺬه ﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ ﺣﯿﻨﺌﺬ ﯾﻘﺎل و ،. اﻟﻤﺘﺠﮭﺎت ﻋﻠﻰ ﻋﺎﻣﺔ ﻣﺮاﺟﻌﺔ: *اﻟﻘﯿﺎﺳﯿﺔ اﻟﻜﻤﯿﺔ:ﺗﻤﺎﻣﺎ ﺗﺘﻌﯿﻦ اﻟﺘﻰ اﻟﻜﻤﯿﺔ ھﻰھﻮ ﺣﻘﯿﻘﻰ ﻋﺪد ﺑﻤﻌﺮﻓﺔﻓﻘﻂ ﻣﻘﺪارھﺎ ﻣﺜﻞ:، اﻟﻄﻮل، اﻟﻮزن ، اﻟﺤﺠﻢ ، اﻟﺰﻣﻦ ، اﻟﻜﺘﻠﺔ٠٠٠٠ *اﻟﻤﺘﺠﮭﺔ اﻟﻜﻤﯿﺔ)اﻟﻤﺘﺠﺔ(:اﻟ ھﻰﺑﻤﻌﺮﻓﺔ ﺗﻤﺎﻣﺎ ﺗﺘﻌﯿﻦ اﻟﺘﻰ ﻜﻤﯿﺔﻣﻘﺪارھﺎاﺗﺠﺎھﮭﺎ و. ﻣﺜﻞ:، اﻟﻌﺠﻠﺔ ، اﻟﻘﻮة ، اﻻزاﺣﺔ ، اﻟﺴﺮﻋﺔ٠٠٠ *اﻟﻤﻮﺟﮭﺔ اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻤﺔ اﻟﻘﻄﻌﺔ)اﻟﻤﺘﺠﮫ:(ﻣﺴﺘ ﻗﻄﻌﺔ ھﻰﻧﻘﻄﺔ ﻣﻦ اﺗﺠﺎه ﻟﮭﺎ و ﻃﻮل ﻟﮭﺎ ﻘﯿﻤﺔ اﻟﻨﮭﺎﯾﺔ ﻧﻘﻄﺔ اﻟﻰ اﻟﺒﺪاﯾﺔ. اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ اﻟﺸﻜﻞ ﻓﻰ: اﻟﮭﺎ ﻧﮭﺎﯾﺔ ﻧﻘﻄﺔ ب ، ﻣﺴﺘﻘﯿﻤﺔ ﻟﻘﻄﻌﺔ ﺑﺪاﯾﺔ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﻦ اﻟﻤﻮﺟﮭﺔ اﻟﻘﻄﻌﺔ ﻓﺈناب اﻟﻰ ﺑﺎﻟﺮﻣﺰ ﻟﮭﺎ ﯾﺮﻣﺰب اﺑــ ﺗﺘﺤﺪد: ١(ﺑﺪاﯾﺔ ﻧﻘﻄﺔ٢(ﻧﮭﺎﯾﺔ ﻧﻘﻄﺔ٣(ﻣﻦ اﺗﺠﺎهاب اﻟﻰ اﻻﺗﺠﺎه ﻧﻔﺲ و اﻟﻄﻮل ﻧﻔﺲ ﻟﮭﻤﺎ ﻛﺎن إذا ﻣﺘﻜﺎﻓﺌﺘﺎن اﻧﮭﻤﺎ ﻣﻮﺟﮭﺘﯿﻦ ﻟﻘﻄﻌﺘﯿﻦ ﯾﻘﺎل *اﻟﻤﺘﺠﮫ ﻣﻌﯿﺎر:ﻛﺎن إذاا=)ص ، س(ﻓﺈن||ا||=؟س٢ +"ص"٢ " *اﻟﻤﺘﻧﻘﻄﺘﯿﻦ ﺑﯿﻦ اﻟﻮاﺻﻞ ﺠﮫ:ﻛﺎن إذاا) =س١ص ،١(ب ،) =س٢ص ،٢( ﻓﺈنب ا=بــا) =س٢–س١ص ،٢–ص١( اﻻول اﻟﻔﺼﻞ:اﻟﻘـــﻮى ا ب ا ب ﺏﺍ ﺏﺍ
- 2. اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻋﻠﻰ ﺗﻄﺒﯿﻘﺎتاﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ اﻋﺪاد/ت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ اﻟﻤﻨﻔﻠﻮﻃﻰ ﺧﺎﻟﺪ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ 2 *اﻟﻘﻮة:ﻃﺒﯿﻌﻰ ﺟﺴﻢ ﻋﻠﻰ اﻟﻄﺒﯿﻌﯿﺔ اﻻﺟﺴﺎم أﺣﺪ ﺗﺄﺛﯿﺮ ھﻰآﺧﺮ. اﻟﺠﺴﻢ ﺣﺎﻟﺔ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻋﻠﻰ ﯾﻌﻤﻞ أو ﯾﻐﯿﺮ ﻣﺆﺛﺮ ﻛﻞ ھﻰﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﺣﺮﻛﺔ أو ﺳﻜﻮن ﻣﻦ. ﻣﻌﻠﻮم ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺧﻂ ﻓﻰ ﯾﻌﻤﻞ أو ﻣﻌﻠﻮﻣﺔ ﺑﻨﻘﻄﺔ ﯾﻤﺮ ﺑﺄﻧﮫ ﯾﺘﻤﯿﺰ ﻣﺘﺠﮫ ھﻰ ﻣﻘﺪارھﺎ اﻟﺘﻰ ﻟﻠﻘﻮة ﯾﺮﻣﺰ وقﺑﺎﻟﺮﻣﺰقاﻟﻮﻗﺖ ﻧﻔﺲ ﻓﻰ اﺗﺠﺎھﮭﺎ و ﻣﻘﺪارھﺎ ﻋﻠﻰ ﻟﯿﺪل اﻻﺗ ﻣﻊ ھـ ﻗﯿﺎﺳﮭﺎ زاوﯾﺔ ﺗﺼﻨﻊ اﻟﻘﻮة ﻛﺎﻧﺖ إذا وﻟﻤﺤ اﻟﻤﻮﺟﺐ ﺠﺎهﯾ ﻓﺈﻧﮫ اﻟﺴﯿﻨﺎت ﻮرﻤﻜﻛﺘﺎﺑﺔ ﻦ ﻣﺮﺗﺐ زوج ﺻﻮرة ﻋﻠﻰ اﻟﻘﻮة)قھـ ،(ﺣﯿﺚق=ھـ ، اﻟﻘﻮة ﻣﻘﺪار=اﻟﺰاوﯾﺔ ﻗﯿﺎس *اﻟﻘﻮى أﻧﻮاع: )١(اﻟﺸﺪ ﻗﻮى)٢(اﻟﻀﻐﻂ ﻗﻮى)٣(اﻟﻮزن ﻗﻮة)اﻟﺘﺜﺎﻗﻞ( )٤(اﻟﻔﻌﻞ رد ﻗﻮة)٥(اﻟﺘﻨﺎﻓﺮ و اﻟﺠﺬب ﻗﻮى)ﺣﺬب ﻗﻮة ﻣﺜﻞﻟﻸﺟﺴﺎم اﻷرض( *اﻟﻘﻮة ﺧﻮاص:ﻋﻠﻰ اﻟﻘﻮة ﺗﺄﺛﯿﺮ ﯾﺘﻮﻗﻒ: )١(اﻟﻘﻮة ﻣﻘﺪار)٢(اﻟﻘﻮة اﺗﺠﺎه)٣(ﻋﻤﻠﮭﺎ ﺧﻂ و اﻟﻘﻮة ﺗﺄﺛﯿﺮ ﻧﻘﻄﺔ ]١[اﻟﻘﻮة ﻣﻘﺪار:اﻟﻮﺣﺪات ھﺬه اھﻢ و اﻟﻘﻮة وﺣﺪات ﻣﻦ ﺗﺤﺘﻮﯾﺔ ﻣﺎ ﻣﻘﺪار ھﻮ. أوﻻ:اﻟﺘﺜﺎﻗ اﻟﻮﺣﺪاتﻠﯿﺔ:١ﻛﺠﻢ ث=١٠٠٠ﺟﻢ ث=١٠٣ ﺟﻢ ث ﺛﺎﻧﯿﺎ:اﻟﻤﻄﻠﻘﺔ اﻟﻮﺣﺪات:١ﻧﯿﻮﺗﻦ=٠٠٠١٠٠داﯾﻦ=١٠٥ داﯾﻦ ﺛﺎﻟﺜﺎ:ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﻤﻄﻠﻘﺔ ﺑﺎﻟﻮﺣﺪات اﻟﺘﺜﺎﻗﻠﯿﺔ اﻟﻮﺣﺪات ﺗﺮﺗﺒﻂ: ١ﻛﺠﻢ ث=٩٫٨، ﻧﯿﻮﯾﻦ١ﺟﻢ ث=٩٨٠داﯾﻦ]ذﻟﻚ ﺧﻼف ﯾﺬﻛﺮ ﻣﺎﻟﻢ[ ]٢[اﻟﻘﻮة اﺗﺠﺎه: ھﻮاﻟﻘﻮة ھﺬه ﺗﻤﺜﻠﮫ اﻟﺬى اﻟﻤﺘﺠﮫ إﺗﺠﺎهاﻟﻘﻮة ﻟﻤﺘﺠﮫ اﻟﻘﻄﺒﯿﺔ اﻟﺰاوﯾﺔ ﺑﻘﯿﺎس ﯾﺘﺤﺪد. اﻟﻘﻄﺒﯿﺔ اﻟﺰاوﯾﺔ:اﻟﺴﯿﻨﺎت ﻟﻤﺤﻮر اﻟﻤﻮﺟﺐ اﻻﺗﺠﺎه ﻣﻊ اﻟﻘﻮة ﻋﻤﻞ ﺧﻂ ﯾﺼﻨﻌﮭﺎ اﻟﺘﻰ اﻟﺰاوﯾﺔ ھﻰ )ھـ(اﻟﺴﺎﻋﺔ ﻋﻘﺎب ﻋﻜﺲ ﻓﻰ داﺋﻤﺎ ھﻰ و)ﻣﻮﺟﺒﺔ داﺋﻤﺎ اى( اﻟﻘــــــﻮى
- 3. اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻋﻠﻰ ﺗﻄﺒﯿﻘﺎتاﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ اﻋﺪاد/ت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ اﻟﻤﻨﻔﻠﻮﻃﻰ ﺧﺎﻟﺪ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ 3 ]٣[ا ﻧﻘﻄﺔﻋﻤﻠﮭﺎ ﺧﻂ و ﻟﺘﺄﺛﯿﺮ:ﻓﯿﮫ ﺗﻌﻤﻞ ﻋﻤﻞ ﺧﻂ و ﻓﯿﮭﺎ ﺗﺆﺛﺮ ﻧﻘﻄﺔ ﻗﻮة ﻟﻜﻞ ﻣﻠﺤﻮﻇﺔ: ﺗﺄﺛﯿﺮھﺎ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﻮﺿﻊ ﻋﻠﻰ ﯾﺘﻮﻗﻒ ﺟﺴﻢ ﻋﻠﻰ اﻟﻘﻮة ﺗﺄﺛﯿﺮ)ﻣﻔﺼﻼت ذو ﺑﺎب ﻓﺘﺢ ﻣﺤﺎوﻟﺔ ﻣﺜﻞ( اﻟﻘﻮة ﻋﻤﻞ ﺧﻂ ﻻﺗﺠﺎھﮭﺎ اﻟﻤﻮازى و اﻟﻘﻮة ﺗﺄﺛﯿﺮ ﺑﻨﻘﻄﺔ اﻟﻤﺎر اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻢ اﻟﺨﻂ ﯾﺴﻤﻰ و. ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ *ﻣﺘﻼﻗ ﻗﻮﺗﯿﻦ ﻣﺤﺼﻠﺔﯿﺘﻧﻘﻄﺔ ﻓﻰ ﯿﻦ: اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ:ﺗﺤﺪﺛﮫ اﻟﺬى اﻟﺘﺄﺛﯿﺮ ﻧﻔﺲ ُﺪثﺤﺗ اﻟﺘﻰ اﻟﻘﻮة ھﻰ)ﻗﻮﺗﯿﻦ(اﻟﺠﺴﻢ ﻋﻠﻰ ﻗﻮى ﻋﺪة أو ﺗﻌﯿﯿﻦاﻟﻤﺤﺼﻠﺔ:اﺗﺠﺎھﮭﺎ و ﻣﻘﺪارھﺎ ﺗﻌﯿﻦ ﯾﺠﺐ ًﺎﺗﺎﻣ ًﺎﺗﻌﯿﯿﻨ اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﻟﺘﻌﯿﯿﻦ ﻃﺮﯾﻘﺘﺎن ﺗﻮﺟﺪ واﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﻟﺘﻌﯿﯿﻦ:١(اﻟﺒﯿﺎﻧﯿﺔ٢(اﻟﺠﺒﺮﯾﺔ)ﺗﺤﻠﯿﻠﯿﺔ( ]١[اﻟﺒﯿﺎﻧﯿﺔ اﻟﻄﺮﯾﻘﺔ: ﻣﺘﻮ ﻣﻦ ﻣﺘﺠﺎوران ﺿﻠﻌﺎن ًﺎﺗﺎﻣ ﺗﻤﺜﯿﻼ ﻣﺜﻠﮭﻤﺎ و ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻰ ﻣﺘﻼﻗﯿﺘﺎن ﻗﻮﺗﺎن أﺛﺮت إذاازى اﻻﺿﻼع ﻣﺘﻮازى ﻗﻄﺮ ﺗﺎﻣﺎ ﺗﻤﺜﯿﻼ ﯾﻤﺜﻠﮭﺎ ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ ﻓﺈن اﻟﻨﻘﻄﺔ ھﺬه ﻣﻦ ﯾﺒﺪأن اﻷﺿﻼع اﻟﻨﻘﻄﺔ ھﺬه ﻣﻦ ﯾﺒﺪأ اﻟﺬى. اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ اﻟﺸﻜﻞ ﻓﻰ: ﻛﺎن إذاب ا،ء اﺗﻤﺜﻼنق١،ق٢ًﺎﺗﺎﻣ ﺗﻤﺜﯿﻼ )ﻋﻤﻞ ﺧﻂ و ًﺎواﺗﺠﺎھ ﻣﻘﺪارا(ﻓﺈن: ح=ق١+ق٢]=ح،ه[ ح=ﺗﺼﻨﻌﮭﺎ اﻟﺘﻰ اﻟﺰاوﯾﺔ ھﻰ ھـ ، اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﻣﻘﺪار ﻣﻊ اﻟﻤﺤﺼﻠﺔق١ ﺑﺘﻄﺒﯿﻖﯾﺼﻨﻌﮭﺎ اﻟﺘﻰ اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ اﻟﺰاوﯾﺔ ھﻰ ھـ ﺣﯿﺚ ﻣﺘﺠﮭﯿﻦ ﻟﺠﻤﻊ اﻻﺿﻼع ﻣﺘﻮازى ﻗﺎﻋﺪةح اﻟﺴﯿﻨﺎت ﻟﻤﺤﻮر اﻟﻤﻮﺟﺐ اﻻﺗﺠﺎه ﻣﻊ)اﺗﺠﺎهق١( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل:ﻣﻘﺪارھﻤﺎ ﻗﻮﺗﺎن٣٠،٤٠ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ اﻟﺰاوﯾﺔ ﻗﯿﺎس و ﻣﺎدﯾﺔ ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻰ ﺗﺆﺛﺮان ﺟﻢ ث١١٠٥ ﺑ أوﺟﺪاﻻوﻟﻰ اﻟﻘﻮة و اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﺑﯿﻦ اﻟﺰاوﯾﺔ و اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﯿﺎﻧﯿﺎ. اﻟﺤﻞ: رﺳﻢ ﻣﻘﯿﺎس ﺑﻌﻤﻞ١ﻟﻜﻞ ﺳﻢ١٠ﺟﻢ ث Bوا=٣ب و ، ﺳﻢ=٤ﺳﻢ ا ب جء و ح ق٢ ق١ ق١ ق٢ هى ى
- 4. اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻋﻠﻰ ﺗﻄﺒﯿﻘﺎتاﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ اﻋﺪاد/ت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ اﻟﻤﻨﻔﻠﻮﻃﻰ ﺧﺎﻟﺪ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ 4 ح ﺑﺎﻟﻤﺴﻄﺮة ﺑﺎﻟﻘﯿﺎس و اﻻﺿﻼع ﻣﺘﻮازى ﻧﻜﻤـﻞ أن ﻧﺠﺪ:ﺟـ و=٤٫٢ﺳﻢ Bح=٤٫٢×١٠=٤٢ﺟﻢ ثق ،)ھـp= (٦٦٥ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ]٢[اﻟﺠﺒــــــﺮﯾﺔ اﻟﻄﺮﯾﻘﺔ] :ﺗﺤﻠﯿﻠﯿﺎ ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻰ ﻣﺘﻼﻗﯿﺘﯿﻦ ﻗﻮﺗﯿﻦ ﻣﺤﺼﻠﺔ اﯾﺠﺎد)ﺑﺎﻟﻘﺎﻧﻮن:( أن ﺑﻔﺮضق١،ق٢ﺧﻄﻰ ﺑﯿﻦ اﻟﺰاوﯾﺔ ﺟﺴﻢ ﻓﻰ ﺗﺆﺛﺮان ﻋﻤﻠﮭﻤﺎ)ى(اﻟﻘﺎﻧﻮ ﻣﻦ ﺗﺘﻌﯿﻦ ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ ﻓﺈنن: اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﺗﻌﯿﻦ:ح٢ =ق١ ٢ +ق٢ ٢ +٢ق١ق٢ﺣﺘﺎى ﺗﻌﯿﻦاﻟﻘﺎﻧﻮن ﻣﻦ اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ اﺗﺠﺎه: ھـ ﻇﺎ= ا ﺑﯿﻦ اﻟﺰاوﯾﺔ ھـ ﺣﯿﺚاﻻوﻟﻰ اﻟﻘﻮة و ﻟﻤﺤﺼﻠﺔق١ آﺧﺮى ﻃﺮﯾﻘﺔ:اﻟﻘﻮة ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﻣﯿﻞ زاوﯾﺔ ﻻﯾﺠﺎدق١)اﻟﺠﯿﺐ ﻗﺎﻋﺪة اﺳﺘﺨﺪام( *اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﺗﻌﺎﻣﺪ ﺷﺮطحاﻟﻘﻮة ﻋﻠﻰق١: اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﻋﻤﻞ ﺧﻂ ﻛﺎن إذاحاﻟﻘﻮة ﻋﻠﻰ ﻋﻤﻮدﯾﺎق١ Bق١+ق٢ﺣﺘﺎى=ﺻﻔﺮ،ح٢ =ق٢ ٢ -ق١ ٢ و ا ب ج ى ه ح ق١ ق٢ ق٢ﺣﺎى ق١+ق٢ﺣﺘﺎى ق١ ق٢
- 5. اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻋﻠﻰ ﺗﻄﺒﯿﻘﺎتاﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ اﻋﺪاد/ت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ اﻟﻤﻨﻔﻠﻮﻃﻰ ﺧﺎﻟﺪ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ 5 *ﺧﺎﺻﺔ ﺣﺎﻻت: ١-اﻟﻤﻘﺪار ﻓﻰ ﻣﺘﺴﺎوﯾﺘﺎن اﻟﻘﻮﺗﺎن:ق١=ق٢=قGح=٢قھـ ، ﺣﺘﺎ= أن أىحاﻟﻘﻮﺗﯿﻦ ﺑﯿﻦ اﻟﺰاوﯾﺔ ﺗﻨﺼﻒ. ٢-ﻣﺘﻌﺎﻣﺪﺗﺎن اﻟﻘﻮﺗﺎن:ھ ﻓﻰى اﻟﺤﺎﻟﺔ ﺬه=٩٠٥ ،ح٢ =ق١ ٢ +ق٢ ٢ ھـ ﻇﺎ ،= ٣-ﻟﮭﻤﺎ اﻟﻘﻮﺗﺎنﻧﻔﺲاﻻﺗﺠﺎه ﻧﻔﺲ ﻓﻰ و اﻟﻌﻤﻞ ﺧﻂ: ﻋﻈﻤﻰ ﻗﯿﻤﺔ ﻟﮭﺎ اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ)ﻟﻠﻤﺤﺼﻠﺔ ﻗﯿﻤﺔ أﻛﺒﺮ أو( ح=ق١+ق٢،ى=٠ اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ اﺗﺠﺎه واﺗﺠﺎه ھﻮاﻟﻌﻤﻞ ﺧﻂ ﻧﻔﺲ و اﻟﻘﻮﺗﯿﻦ ٤-ﻣﺘﻀﺎدﯾﻦ اﺗﺠﺎھﯿﻦ ﻓﻰ و اﻟﻌﻤﻞ ﺧﻂ ﻧﻔﺲ ﻟﮭﻤﺎ اﻟﻘﻮﺗﺎن: ﺻﻐﺮى ﻗﯿﻤﺔ ﻟﮭﺎ اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ)ﻟﻠﻤﺤﺼﻠﺔ ﻗﯿﻤﺔ أﺻﻐﺮ أو( ح=|ق١-ق٢|،ى=١٨٠٥ وﺗﻜﻮنحﻣﻘﺪارا اﻷﻛﺒﺮ اﻟﻘﻮة اﺗﺠﺎه ﻓﻰ *ﻣﻼﺣﻈﺔ:ق١–ق٢YحYق١+ق٢أو]ق١–ق٢،ق١+ق٢[ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل:اﻟﻘﻮى ﻣﻦ زوج ﻟﻜﻞ اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ اﺗﺠﺎه و ﻣﻘﺪار أوﺟﺪاﻟﺘﺎﻟﯿﺔ: )أ(٥، ﻧﯿﻮﺗﻦ٧ﻣﺘﻌﺎﻣﺪﺗﺎن و ﻧﯿﻮﺗﻦ )ب(٣، ﻧﯿﻮﺗﻦ٥ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ اﻟﺰاوﯾﺔ و ﻧﯿﻮﺗﻦ٦٠٥ )ﺟـ(٥، ﻧﯿﻮﺗﻦ٥اﻟﺰاوﯾﺔ ﺗﺤﺼﺮان و ﻧﯿﻮﺗﻦ١٢٠٥ اﻟﺤﻞ: )أ(Aﻣﺘﻌﺎﻣﺪﺗﺎن اﻟﻘﻮﺗﺎن Bح٢ =ق٢ ١+ق٢ ٢=)٥(٢ ) +٧(٢ =٧٤Bح=؟٧٤ﻧﯿﻮﺗﻦ Aﻇﺎھـ= =Bق)ھـp= (٢٨/ ٥٤٥ )ب(Aح٢ =ق١ ٢ +ق٢ ٢ +٢ق١ق٢ﺣﺘﺎى=)٣(٢ ) +٥(٢ +٢×٣×٥ﺣﺘﺎ٦٠=٤٩ Bح=٧ﻧﯿﻮﺗﻦ Aھـ ﻇﺎ===٠٫٧٨٧٢٩٥٨ Bق)ھـp= (١٣/ ٣٨٥ ى ٢ ى ٢ ق٢ ق١ ق١ق٢ ق٢ ق١ ق٢ ق١ ٧ ٥ ق٢ﺣﺎى ق١+ق٢ﺣﺘﺎى ٥ﺣﺎ٦٠ ٣+٥ﺣﺘﺎ٦٠
- 6. اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻋﻠﻰ ﺗﻄﺒﯿﻘﺎتاﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ اﻋﺪاد/ت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ اﻟﻤﻨﻔﻠﻮﻃﻰ ﺧﺎﻟﺪ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ 6 )ﺟـ(Aﻣﺘﺴﺎوﯾﺘﺎن اﻟﻘﻮﺗﺎنBح=٢قﺣﺘﺎ=٢×٥×ﺣﺘﺎ٦٠=٥ﻧﯿﻮﺗﻦ Bق)ھـp= = = (٦٠٥ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل:اﻻﺗﯿﺔ اﻟﺤﺎﻻت ﻓﻰ اﻟﻘﻮﺗﯿﻦ ﺑﯿﻦ اﻟﺰاوﯾﺔ أوﺟﺪ: )أ(٤، ﻧﯿﻮﺗﻦ٨ح ، ﻧﯿﻮﺗﻦ=٤؟٣ )ب(٣، ﻧﯿﻮﺗﻦ٥ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ ﻣﻘﺪار ، ﻧﯿﻮﺗﻦ٧ﻧﯿﻮﺗﻦ. )ﺟـ(٥، ﻧﯿﻮﺗﻦ٦، ﻧﯿﻮﺗﻦح=؟٦١ﻧﯿﻮﺗﻦ )ء(٥٠، ﻧﯿﻮﺗﻦ٥٠ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ ، ﻧﯿﻮﺗﻦ=٥٠؟٣ﻧﯿﻮﺗﻦ )ھـ(١٦، ﻛﺠﻢ ث١٢ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ ، ﻛﺠﻢ ث=٤؟١٣ﻛﺠﻢ ث )و(١٦، ﻛﺠﻢ ث١٢ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ ، ﻛﺠﻢ ث=٢٠ﻛﺠﻢ ث اﻟﺤﻞ: )أ(٤، ﻧﯿﻮﺗﻦ٨ح ، ﻧﯿﻮﺗﻦ=٤؟٣ Aح٢ =ق١ ٢ +ق٢ ٢ +٢ق١ق٢ﺣﺘﺎىB٤٨=١٦+٦٤+٢×٤×٨ى ﺣﺘﺎ B٦٤ى ﺣﺘﺎ=-٣٢Bى ﺣﺘﺎ=-ق)ىﻒﻓ= (١٢٠٥ )ب(٣، ﻧﯿﻮﺗﻦ٥ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ ﻣﻘﺪار ، ﻧﯿﻮﺗﻦ٧ﻧﯿﻮﺗﻦ. Aح٢ =ق١ ٢ +ق٢ ٢ +٢ق١ق٢ﺣﺘﺎىB٤٩=٩+٢٥+٢×٣×٥ى ﺣﺘﺎ B٣٠ى ﺣﺘﺎ=١٥Bى ﺣﺘﺎ=ق)ىﻒﻓ= (٦٠٥ )ﺟـ(٥، ﻧﯿﻮﺗﻦ٦ح ، ﻧﯿﻮﺗﻦ=؟٦١ﻧﯿﻮﺗﻦ Aح٢ =ق١ ٢ +ق٢ ٢ +٢ق١ق٢ﺣﺘﺎىB٦١=٢٥+٣٦+٢×٥×٦ى ﺣﺘﺎ B٦٠ى ﺣﺘﺎ=٠Bى ﺣﺘﺎ=٠ق)ىﻒﻓ= (٩٠٥ )ء(٥٠، ﻧﯿﻮﺗﻦ٥٠ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ ، ﻧﯿﻮﺗﻦ=٥٠؟٣ﻧﯿﻮﺗﻦ Aح=٢قﺣﺘﺎB٥٠؟٣=٢×٥٠ﺣﺘﺎ Bﺣﺘﺎ=B=٣٠Bق)ىp= (٦٠٥ ى ٢ ى ٢ ١٢٠ ٢ ١ ٢ ١ ٢ ى ٢ ى ٢ ى ٢ ؟٣ ٢ ى ٢
- 7. اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻋﻠﻰ ﺗﻄﺒﯿﻘﺎتاﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ اﻋﺪاد/ت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ اﻟﻤﻨﻔﻠﻮﻃﻰ ﺧﺎﻟﺪ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ 7 )ھـ(١٦، ﻛﺠﻢ ث١٢ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ ، ﻛﺠﻢ ث=٤؟١٣ﻛﺠﻢ ث Aح٢ =ق١ ٢ +ق٢ ٢ +٢ق١ق٢ﺣﺘﺎىB٢٠٨=٢٥٦+١٤٤+٢×١٦×١٢ﺣﺘﺎى B٣٨٤ى ﺣﺘﺎ=-١٩٢Bى ﺣﺘﺎ=-Bق)ىp= (١٢٠٥ )و(١٦ث، ﻛﺠﻢ١٢ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ ، ﻛﺠﻢ ث=٢٠ﻛﺠﻢ ث Aح٢ =ق١ ٢ +ق٢ ٢ +٢ق١ق٢ﺣﺘﺎىB٤٠٠=٢٥٦+١٤٤+٢×١٦×١٢ﺣﺘﺎى B٣٨٤ى ﺣﺘﺎ=٠Bى ﺣﺘﺎ=٠Bق)ىp= (٩٠٥ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل:ﻣﻘﺪارھﻤﺎ ﻗﻮﺗﺎنق،٢قﻧﻘﻄﺔ ﻓﻰ ﺗﺆﺛﺮانﻣﺎدﯾﺔﻣﻊ ﻗﺎﺋﻤﺔ زاوﯾﺔ ﺗﺼﻨﻊ ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ و اﻷوﻟﻰ اﻟﻘﻮة.ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ ﻣﻘﺪار أوﺟﺪ ﻛﺬﻟﻚ و اﻟﻘﻮﺗﯿﻦ ﺑﯿﻦ اﻟﺰاوﯾﺔ أوﺟﺪ. اﻟﺤﻞ: Aاﻟﻤﺤﺼاﻷوﻟﻰ اﻟﻘﻮة ﻋﻠﻰ ﻋﻤﻮدﯾﺔ ﻠﺔBق١+ق٢ى ﺣﺘﺎ=٠ Bق+٢قى ﺣﺘﺎ=٠B٢قى ﺣﺘﺎ=-قBى ﺣﺘﺎ=-Bق)ى= (١٢٠ Aح٢ =ق٢ ٢ -ق١ ٢ Bح٢ =٤ق٢ -ق٢ =٣ق٢ Bح=؟٣ق ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل:ﻣﻘﺪارھﻤﺎ ﻗﻮﺗﺎن٥،٥؟٢اﻷ ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻰ ﺗﺆﺛﺮان ﻛﺠﻢ ﺛﻘﻞﻓﻰ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ و اﻟﺸﺮق ﻧﺤﻮ وﻟﻰ اﻟﻐﺮﺑﻰ اﻟﺸﻤﺎل اﺗﺠﺎه.اﻷوﻟﻰ اﻟﻘﻮة ﻣﻘﺪار ﺗﺴﺎوى ﻣﻘﺪارھﺎ ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ أن أﺛﺒﺖ اﻟﻘﻮﺗﯿﻦ ﻣﻦ ﻛﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﺑﮭﺎ ﺗﻤﯿﻞ اﻟﺘﻰ اﻟﺰاوﯾﺔ أوﺟﺪ و اﻟﺤﻞ: ق١=٥، ﻛﺠﻢ ثق٢=٥؟٢ى ، ﻛﺠﻢ ث=١٣٥٥ Aح٢ =ق١ ٢ +ق٢ ٢ +٢ق١ق٢ﺣﺘﺎى Bح٢ =٢٥+٥٠+٢×٥×٥؟٢ﺣﺘﺎ١٣٥=٢٥ Bح=٥ﻛﺠﻢ ث=ق١ Aھـ ﻇﺎ= = = Bھـ ﻇﺘﺎ=ﺻﻔﺮBق)ھـp= (٩٠ Bاﻟﺑﺰاوﯾﺔ ﺗﻤﯿﻞ ﻤﺤﺼﻠﺔ٩٠٥ ﻗﺪرھﺎ ﺑﺰاوﯾﺔ و اﻻوﻟﻰ اﻟﻘﻮة ﻋﻠﻰ٤٥٥ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ اﻟﻘﻮة ﻋﻠﻰ ١ ٢ ١ ٢ ٥ ٥؟٢ اﻟﺸﺮق اﻟﻐﺮب اﻟﺸﻤﺎل اﻟﺠﻨﻮب ٤٥٥ ق٢ﺣﺎى ق١+ق٢ﺣﺘﺎى ٥؟٢ﺣﺎ١٣٥ ٥+٥؟٢ﺣﺘﺎ١٣٥ ٥ ٠
- 8. اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻋﻠﻰ ﺗﻄﺒﯿﻘﺎتاﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ اﻋﺪاد/ت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ اﻟﻤﻨﻔﻠﻮﻃﻰ ﺧﺎﻟﺪ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ 8 ﻣﺜﺎل:ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ ﻛﺎﻧﺖ ﻗﺎﺋﻤﺔ ﻗﻮﺗﺎن ﺑﯿﻦ اﻟﺰاوﯾﺔ ﻛﺎﻧﺖ إذا؟٣٤اﻟﺰاوﯾﺔ ﻛﺎﻧﺖ إذا و ﻧﯿﻮﺗﻦ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ٦٠٥ ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ ﻛﺎﻧﺖ و٧ﻛﺬﻟﻚ و اﻟﻘﻮﺗﯿﻦ ﻣﻦ ﻛﻞ ﻣﻘﺪار أوﺟﺪ ﻧﯿﻮﺗﻦ أوﺟﺪﻟﻤﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ واﻟﺼﻐﺮى اﻟﻌﻈﻤﻰ اﻟﻨﮭﺎﯾﺘﯿﻦ. اﻟﺤﻞ: Aﻣﺘﻌﺎﻣﺪﺗﺎن اﻟﻘﻮﺗﺎنBح٢ =ق١ ٢ +ق٢ ٢ B٣٤=ق١ ٢ +ق٢ ٢ )١( Aح٢ =ق١ ٢ +ق٢ ٢ +٢ق١ق٢ﺣﺘﺎى B٤٩=ق١ ٢ +ق٢ ٢ +٢ق١ق٢ﺣﺘﺎ٦٠ B٤٩=ق١ ٢ +ق٢ ٢ +ق١ق٢)٢( اﻟﻤﻌﺎدﻟﺘﯿﻦ ﺑﺤﻞ و)١(،)٢(ًﺎﻣﻌ:ﺑﻄﺮح)١(ﻣﻦ)٢(Bق١ق٢=١٥ Bق١=)٣(ﻓﻰ ﺑﺎﻟﺘﻌﻮﯾﺾ و)١( B٣٤+ =ق٢ ٢ﻓﻰ ﺑﺎﻟﻀﺮبق٢ ٢ B٣٤ق٢ ٢=٢٢٥+ق٤ ٢Gق٤ ٢ــــ٣٤ق٢ ٢+٢٢٥ B)ق٢ ٢ــ-٩)(ق٢ ٢-٢٥= (٠Gق٢=٣،ق٢=٥ﻓﻰ ﺑﺎﻟﺘﻌﻮﯾﺾ و)٣( Bق١=٥،ق١=٣ Bق١=٥، ﻧﯿﻮﺗﻦق٢=٣ﻧﯿﻮﺗﻦﺑﺎﻋﺘﺒﺎر وق١<ق٢ Bﻟﻠﻤﺤﺼﻠﺔ اﻟﻌﻈﻤﻰ اﻟﻘﯿﻤﺔ=٥+٣=٨ﻧﯿﻮﺗﻦ Bﻟﻠﻤﺤﺼﻠﺔ اﻟﺼﻐﺮى اﻟﻘﯿﻤﺔ=٥-٣=٢ﻧﯿﻮﺗﻦ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل:ﻣﻘﺪارھﻤﺎ ﻗﻮﺗﺎنق١،ق٢ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ ﻣﺎدﯾﺔ ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻰ ﺗﺆﺛﺮان ﻧﯿﻮﺗﻦحﺣﯿﺚ حg]٢،١٠[ﻛ ﻗﯿﻤﺔ أوﺟﺪﻣﻦ ﻞق١،ق٢ﻋﻨﺪﻣﺎ اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﻣﻘﺪار أوﺟﺪ ﺛﻢ ﻋﻤﻠﮭﻤﺎ ﺧﻄﻰ ﺑﯿﻦ اﻟﺰاوﯾﺔ ﻗﯿﺎس ﯾﻜﻮن١٢٠٥ اﻟﺤﻞ: Aحg]٢،١٠[Bق١+ق٢=١٠)١( B|ق١-ق٢|=٢Bق١-ق٢=٢)٢(،ق١-ق٢=-٢)٣( ﻣﻦ)١(،)٢(ﯾﻨﺘﺞ:ق١=٦، ﻧﯿﻮﺗﻦق٢=٤ﻧﯿﻮﺗﻦ ﻣﻦ)١(،)٣(ﯾﻨﺘﺞ:ق١=٤، ﻧﯿﻮﺗﻦق٢=٦ﻧﯿﻮﺗﻦ Aح٢ =ق١ ٢ +ق٢ ٢ +٢ق١ق٢ﺣﺘﺎى Bح٢ =٣٦+١٦+٢×٦×٤ﺣﺘﺎ١٢٠=٢٨Bح=٢؟٧ﻧﯿﻮﺗﻦ ١٥ ق٢ ٢٢٥ ق٢ ٢
- 9. اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻋﻠﻰ ﺗﻄﺒﯿﻘﺎتاﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ اﻋﺪاد/ت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ اﻟﻤﻨﻔﻠﻮﻃﻰ ﺧﺎﻟﺪ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ 9 ﻣﺜﺎل:ﻣﻘﺎدﯾﺮھﺎ ﻣﺴﺘﻮﯾﺔ ﻗﻮى ﺛﻼث ﯾﺘﺄﺛﯿﺮ ﻣﺘﺰن ﺟﺴﻢ٥،١٠،٥؟٣اﻟﺘﺮﺗﯿﺐ ﻋﻠﻰ ﻛﺠﻢ ث اﻟﻘﻮى ھﺬه ﻣﻦ ﻗﻮﺗﯿﻦ ﻛﻞ ﺑﯿﻦ اﻟﺰاوﯾﺔ ﻗﯿﺎس أوﺟﺪ. اﻟﺤﻞ: اﻻوﻟﻰ اﻟﺤﺎﻟﺔ: Aح٢ =ق١ ٢ +ق٢ ٢ +٢ق١ق٢ﺣﺘﺎى B)٥؟٣(٢ ) =٥(٢ ) +١٠(٢ +٢×٥×١٠ى ﺣﺘﺎ Bى ﺣﺘﺎ=ــBى=١٢٠٥ Bاﻟ ﺑﯿﻦ اﻟﺰاوﯾﺔ ﻗﯿﺎسﻘﻮﺗﯿﻦ٥،١٠ھﻮ ﻛﺠﻢ ث١٢٠٥ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ اﻟﺤﺎﻟﺔ: Aح٢ =ق٣ ٢ +ق٢ ٢ +٢ق٣ق٢ﺣﺘﺎك B)٥(٢ ) =٥؟٣(٢ ) +١٠(٢ +٢×٥؟٣×١٠ﺣﺘﺎك Bﺣﺘﺎك=ــBك=١٥٠٥ Bﻗﯿﺎساﻟﻘﻮﺗﯿﻦ ﺑﯿﻦ اﻟﺰاوﯾﺔ٥؟٣،١٠ھﻮ ﻛﺠﻢ ث١٥٠٥ Bا ﻗﯿﺎساﻟﻘﻮﺗﯿﻦ ﺑﯿﻦ ﻟﺰاوﯾﺔ٥،٥؟٣ﻛﺠﻢ ث=٣٦٠-)١٢٠+١٥٠= (٩٠٥ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل:ﻣﻘﺪارھﻤﺎ ﻗﻮﺗﺎنق،٢قﻛ ثﺠﻢﺑﯿﻨﮭﻤﺎ اﻟﺰاوﯾﺔ ﻗﯿﺎس ، ﻣﺎدﯾﺔ ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻰ ﺗﺆﺛﺮان ١٢٠٥ ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ ﻛﺎﻧﺖ ﻓﺈذا٥؟٣اﻟﻘﻮﺗﯿﻦ ﻣﻘﺪار أوﺟﺪ ﻛﺠﻢ ث. اﻟﺤﻞ: Aح٢ =ق١ ٢ +ق٢ ٢ +٢ق١ق٢ﺣﺘﺎى B)٥؟٣(٢ =ق٢ +٤ق٢ +٢×ق×٢قﺣﺘﺎ١٢٠ B٧٥=٣ق٢ Gق٢ =٢٥Gق=٥ﻛﺠﻢ ث Bھﻤﺎ اﻟﻘﻮﺗﺎن ﻣﻘﺪار٥،١٠ﻛﺠﻢ ث ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل:ﻣﻘﺪارھﻤﺎ ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻰ ﻣﺘﻼﻗﯿﺘﺎن ﻗﻮﺗﺎنق،٢قﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ ﻣﻘﺪار ﻛﺠﻢ ثحزاد إذا و اﻷوﻟﻰ اﻟﻘﻮة ﻣﻘﺪار٥ﯾﺘﻐﯿﺮ ﻻ اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ اﺗﺠﺎه ﻓﺈن اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ اﻟﻘﻮة ﻣﻘﺪار ﺗﻀﺎﻋﻒ و ﻛﺠﻢ ث ﻗﯿﻤﺔ أوﺟﺪق اﻟﺤﻞ:Aﻻ اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ اﺗﺠﺎهﯾﺘﻐﯿﺮ Bﯾﺘﻐﯿﺮ ﻻ اﻷوﻟﻰ اﻟﻘﻮة ﻣﻊ اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﻋﻤﻞ ﺧﻂ ﻣﯿﻞ زاوﯾﺔ ﻗﯿﺎس ھـ ١ ٢ ؟٣ ٢
- 10. اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻋﻠﻰ ﺗﻄﺒﯿﻘﺎتاﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ اﻋﺪاد/ت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ اﻟﻤﻨﻔﻠﻮﻃﻰ ﺧﺎﻟﺪ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ 10 Bـھھـاﻟﺜﺎﻧﯿﺔ اﻟﺤﺎﻟﺔ ﻓﻰ ھـ ﺗﺴﺎوى اﻷوﻟﻰ اﻟﺤﺎﻟﺔ ﻓﻰ. ھـ ﻇﺎ== B= B= B٢ق+٤قى ﺣﺘﺎ=ق+٥+٤قى ﺣﺘﺎB٢ق=ق+٥Bق=٥ﻛﺠﻢ ث ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل: اﻟﺤﻞ: ــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ٢قﺣﺎى ق+٢قﺣﺘﺎى ٤قﺣﺎى )ق+٥(+٤قﺣﺘﺎى ٢قﺣﺎى ق+٢قﺣﺘﺎى ٤قﺣﺎى )ق+٥(+٤قﺣﺘﺎى ٢ ق+٢قى ﺣﺘﺎ ٤ )ق+٥(+٤قﺣﺘﺎى
- 11. اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻋﻠﻰ ﺗﻄﺒﯿﻘﺎتاﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ اﻋﺪاد/ت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ اﻟﻤﻨﻔﻠﻮﻃﻰ ﺧﺎﻟﺪ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ 11 ]١[اﻻﻗﻮاس ﺑﯿﻦ ﻣﻦ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ اﻻﺟﺎﺑﺔ اﺧﺘﺮ: ١(ﻣﻘﺪار ﻗﻮﺗﺎنھﻤﺎ٦،٨اﻟﺰاوﯾﺔ ﻗﯿﺎس و ﻧﯿﻮﺗﻦﺑﯿﻨﮭﻤﺎ٩٠٥ ﻣﺤ ﻣﻘﺪار ﻓﺈنﺼﻠﺘﮭﻤﺎ ﺗﺴﺎوى..........ﻧﯿﻮﺗﻦ]١٠،أ٥،أ٧،أ١٢[ ٢(ﻣﻨﮭﻤﺎ ﻛﻞ ﻣﻘﺪار و ﻣﺘﺴﺎوﯾﺘﺎن ﻗﻮﺗﺎن٥ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ ﻣﻘﺪار و ﻧﯿﻮﺗﻦ٥ﻗﯿﺎس ﻓﺈن ﻧﯿﻮﺗﻦ ﺗﺴﺎوى ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ اﻟﺰاوﯾﺔ] ...........٠٥ ،أ٩٠٥ ،أ١٢٠،أ١٨٠٥ [ ٣(ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ و ﻣﺘﻌﺎﻣﺪﺗﺎن و اﻟﻤﻘﺪار ﻓﻰ ﻣﺘﺴﺎوﯾﺘﺎن ﻗﻮﺗﺎن٨ﻣﻨﮭﻤﺎ ﻗﻮة ﻛﻞ ﻣﻘﺪار ﻓﺈن ﻧﯿﻮﺗﻦ ﯾﺴﺎوى.........ﻧﯿﻮﺗﻦ]٤،أ٨،أ٢؟٢،أ٤؟٢[ ٤(ﻣﻘﺪار ﻗﻮﺗﺎنھﻤﺎ٤،قﺑﯿﻨﮭﻤﺎ اﻟﺰاوﯾﺔ ﻗﯿﺎس و ﻧﯿﻮﺗﻦ١٢٠٥ ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ ﻛﺎﻧﺖ ﻓﺈذا ﻓﺈن اﻷوﻟﻰ اﻟﻘﻮة ﻋﻠﻰ ﻋﻤﻮدﯾﺔق....... =ﻧﯿﻮﺗﻦ]٢،أ٤،أ٨،أ٤؟٣[ ٥(ﻣﻘﺪارھﻤﺎ ﻗﻮﺗﺎن٨،قﺑﯿﻨﮭﻤﺎ اﻟﺰاوﯾﺔ ﻗﯿﺎس و ﺟﻢ ثg[٠ط ،]ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ و اﻟﺰاوﯾﺔ ﺗﻨﺼﻒﻓﺈن ﺑﯿﻨﮭﻤﺎق......... =ﺟﻢ ث]٤،أ٨،أ١٦،أ٢؟٢[ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ]٢[ﻣﻘﺪارھﻤﺎ ﻗﻮﺗﺎن١٥،٨ﻛﺠﻢ ثﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ ﻣﻘﺪار ﻛﺎن إذا ﻣﺎدﯾﺔ ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻰ ﺗﺆﺛﺮان١٣ ث.اﻟﺰاوﯾ ﻗﯿﺎس أوﺟﺪ ﻛﺠﻢاﻟﻘﻮﺗﯿﻦ ھﺎﺗﯿﻦ ﺑﯿﻦ ﺔ. ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ]٣[ﻣﻘﺪارھﻤﺎ ﻗﻮﺗﺎن١٢،١٥ﯾﺴﺎوى ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ اﻟﺰاوﯾﺔ ﻇﻞ و ﻣﺎدﯾﺔ ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻰ ﺗﺆﺛﺮان ﻧﯿﻮﺗﻦ ﻋ ﻣﯿﻠﮭﺎ زاوﯾﺔ ﻗﯿﺎس و ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ و ﻣﻘﺪار أوﺟﺪاﻷوﻟﻰ اﻟﻘﻮة ﻠﻰ. ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ]٤[ﻗﻮﺗﺎنق،٢قﻇﻠﮭﺎ زاوﯾﺔ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ ﺗﺤﺼﺮان و ﻣﺎدﯾﺔ ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻰ ﺗﺆﺛﺮان=-١ﻣﻘﺪار و ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ=٤أوﺟﺪ ﻧﯿﻮﺗﻦ: )أ(ﻣﻌﯿﺎرق)ب(اﻟﻤﺤ ﻣﯿﻞ زاوﯾﺔﺼاﻷوﻟﻰ اﻟﻘﻮة ﻋﻠﻰ ﻠﺔ. اﻟﻘﻮى ﻋﻠﻰ ﺗﻤﺎرﯾﻦ -٣ ٤
- 12. اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻋﻠﻰ ﺗﻄﺒﯿﻘﺎتاﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ اﻋﺪاد/ت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ اﻟﻤﻨﻔﻠﻮﻃﻰ ﺧﺎﻟﺪ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ 12 ]٥[ﻣﻘﺪارھﻤﺎ ﻗﻮﺗﺎن٢،قﻧﻗﯿﺎﺳﮭﺎ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ اﻟﺰاوﯾﺔ و ﯿﻮﺗﻦ١٢٠٥ ﻗﯿﻤﺔ أوﺟﺪقاﻟﺤﺎﻻت ﻣﻦ )١(ﺗﺴﺎوى اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﻣﻘﺪارق]٢ﻧﯿﻮﺗﻦ[ )٢(ﻋﻤﻮدى اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ اﺗﺠﺎهاﻟﺜﺎﻧﯿﺔ اﻟﻘﻮة ﻋﻠﻰ]١ﻧﯿﻮﺗﻦ[ )٣(ﻗﯿﺎﺳﮭﺎ ﺑﺰاوﯾﺔ ﯾﻤﯿﻞ اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ اﺗﺠﺎه٤٥٥ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ اﻟﻘﻮة ﻋﻠﻰ]؟٣+١ﻧﯿﻮﺗﻦ[ )٤(اﻟﻘﻮﺗﯿﻦ ﺑﯿﻦ اﻟﺰاوﯾﺔ ﺗﻨﺼﻒ اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ]٢ﻧﯿﻮﺗﻦ[ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ]٦[ﻣﻘﺪارھﻤﺎ ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻰ ﻣﺘﻼﻗﯿﺘﺎن ﻗﻮﺗﺎنق١،ق٢وﻣﻘﺪارﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎحاﻟﺰاوﯾﺔ و١٢٠٥ اﺗﺠﺎه ﻋﻜﺲ إذا وق٢ﯾﺴﺎوى اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﻣﻘﺪار ﻓﺈنح؟٣أن أﺛﺒﺖق١=ق٢ اﻻوﻟﻰ اﻟﺤﺎﻟﺔ ﻓﻰ اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ اﺗﺠﺎه ﻋﻠﻰ ﻋﻤﻮدﯾﺔ اﺗﺠﺎھﮭﺎ ﯾﻜﻮن اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ اﻟﺤﺎﻟﺔ ﻓﻰ اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ أن و ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ]٧[ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ أن ﻋﻠﻢ إذا ﯾﺴﺎوى ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ اﻟﺰاوﯾﺔ ﻇﻞ و ﻣﺎدﯾﺔ ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻰ ﺗﺆاﺛﺮان ﻗﻮﺗﺎن ﻋﻤﻮداﻟﻘﻮة ﻣﻘﺪار أن و اﻟﺼﻐﺮى ﻋﻠﻰ ﯾﺔﯾﺴﺎوى اﻟﻜﺒﺮى٣٠ﻓﻤﺎ ﻧﯿﻮﺗﻦﻣﻦ ﻛﻞ ﻣﻘﺪار ھﻮ اﻟﻘﻮةاﻟﻤﺤﺼﻠﺔ و اﻷﺧﺮى. ]٨[ﻛﺎن إذا اﻟﻘﻮﺗﯿﻦ ﻣﻦ ﻛﻞ ﻣﻘﺪار أوﺟﺪ: )١(أﻛﺒﺮﻗﻟﻤﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ ﯿﻤﺔ=٢٠ﻟﻤﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ ﻗﯿﻤﺔ أﺻﻐﺮ و ، ﻧﯿﻮﺗﻦ=٤ﻧﯿﻮﺗﻦ )٢(ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ و اﻻﺧﺮى ارﺑﺎع ﺛﻼﺛﺔ ﺗﺴﺎوى أﺣﺪھﻤﺎ و ﻣﺘﻌﺎﻣﺪﺗﺎن اﻟﻘﻮﺗﺎن٢٠ﺟﻢ ث ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ]٩[ﻣﻘﺪارھﻤﺎ ﺑﯿﻦ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﻗﻮﺗﺎن١:؟٢ﺑﺰاوﯾﺔ اﻟﻜﺒﺮى اﻟﻘﻮة ﻋﻠﻰ ﯾﻤﯿﻞ ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ ﻋﻤﻞ ﺧﻂ و ٤٥٥ ﺑﯿ اﻟﺰاوﯾﺔ ﻗﯿﺎس أوﺟﺪﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ ﻣﻘﺪار أن ﻋﻠﻢ إذا ﻛﻼھﻤﺎ ﻣﻘﺪار أوﺟﺪ ﺛﻢ ﻨﮭﻤﺎ٣؟٢ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ]١٠[ﻣﻘﺪارھﻤﺎ ﻗﻮﺗﺎن١٠،٢٠ﻧﻘ ﻓﻰ ﺗﺆاﺛﺮان ﺟﻢ ثاﺳﺘﻘﺎﻣﺔ ﻋﻠﻰ ﻋﻤﻠﮭﻤﺎ ﺧﻂ ﻣﺎدﯾﺔ ﻄﺔ ﻛﺎﻧﺖ إذا ﻣﺤﺼﻠﮭﻤﺎ أوﺟﺪ واﺣﺪة: )١(اﻻﺗﺠﺎه ﻧﻔﺲ ﻟﮭﻤﺎ اﻟﻘﻮﺗﺎن)٢(اﻻﺗﺠﺎه ﻓﻰ ﻣﺘﻀﺎدﺗﺎن اﻟﻘﻮﺗﺎن -١ ؟٣
- 13. اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻋﻠﻰ ﺗﻄﺒﯿﻘﺎتاﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ اﻋﺪاد/ت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ اﻟﻤﻨﻔﻠﻮﻃﻰ ﺧﺎﻟﺪ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ 13 ]١١[ﻣﻘﺪارھﻤﺎ ﻗﻮﺗﺎن١٥،١٠واﺣﺪة اﺳﺘﻘﺎﻣﺔ ﻋﻠﻰ ﻋﻤﻠﮭﻤﺎ ﺧﻂ و ﻣﺎدﯾﺔ ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻰ ﺗﺆاﺛﺮان أوﺟﺪ: )١(اﺗﺠﺎھﮭﺎ و ﻟﻠﻤﺤﺼﻠﺔ اﻟﻌﻈﻤﻰ اﻟﻨﮭﺎﯾﺔ)٢(اﺗﺠﺎھﮭﺎ و ﻟﻠﻤﺤﺼﻠﺔ اﻟﺼﻐﺮى اﻟﻨﮭﺎﯾﺔ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ]١٢[ﻣﻘﺪارھﻤﺎ ﻗﻮﺗﺎن٤،قﺑﯿﺘﮭﻤﺎ اﻟﺰاوﯾﺔ ﻣﺎدﯾﺔ ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻰ ﺗﺆاﺛﺮان ﻧﯿﻮﺗﻦ١٣٥٥ ﻛﺎن إذا ﺑﺰاوﯾﺔ ﯾﻤﯿﻞ ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ اﺗﺠﺎه٤٥٥ اﻟﻘﻮة ﻋﻠﻰقأوﺟﺪقﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ وﻣﻘﺪار ]اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ﻟﺒﻌﺾ اﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ اﻟﺤﻠﻮل ﯾﺮاﻋﻰ[ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ &اﻟﻤﺪرﺳﺔ ﻛﺘﺎب ﺗﻤﺎرﯾﻦ:
- 14. اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻋﻠﻰ ﺗﻄﺒﯿﻘﺎتاﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ اﻋﺪاد/ت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ اﻟﻤﻨﻔﻠﻮﻃﻰ ﺧﺎﻟﺪ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ 14 ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
- 15. اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻋﻠﻰ ﺗﻄﺒﯿﻘﺎتاﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ اﻋﺪاد/ت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ اﻟﻤﻨﻔﻠﻮﻃﻰ ﺧﺎﻟﺪ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ 15
- 16. اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻋﻠﻰ ﺗﻄﺒﯿﻘﺎتاﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ اﻋﺪاد/ت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ اﻟﻤﻨﻔﻠﻮﻃﻰ ﺧﺎﻟﺪ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ 16 *ﻣﺮﻛﺒﺘﯿﻦ اﻟﻰ ﻗﻮة ﺗﺤﻠﯿﻞ* )١(ﻗﻮة ﺗﺤﻠﯿﻞﻣﻌﻠﻮﻣﺔﻣﻌﻠﻮﻣﯿﻦ اﺗﺠﺎھﯿﻦ ﻓﻰ]ﻣﺘﻌﺎﻣﺪﯾﻦ ﻏﯿﺮ[: اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ اﻟﺸﻜﻞ ﻣﻦ: ﻓﻰ اﻟﺠﯿﺐ ﻗﺎﻧﻮن ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ∆جبا: == ﯾﻨﺘﺞ:ق١=،ق٢= ق١ﻋﻠﻰ ﺗﻤﯿﻞ اﻟﺘﻰ اﻟﻤﺮﻛﺒﺔ ﻣﻘﺪارحھـ ﺑﺰاوﯾﺔ١ ،ق٢ﻋﻠﻰ ﺗﻤﯿﻞ اﻟﺘﻰ اﻟﻤﺮﻛﺒﺔ ﻣﻘﺪارحھـ ﺑﺰاوﯾﺔ٢ )٢(ﻗﻮة ﺗﺤﻠﯿﻞﻣﻌﻠﻮﻣﺔﻣﺘﻌﺎﻣﺪﯾﻦ اﺗﺠﺎھﯿﻦ ﻓﻰ: ق١=ح، ھـ ﺣﺘﺎق٢=حھـ ﺣﺎ ﻣﻼﺣﻈﺔ: اﻟﻤﺮﻛﺒﺔ ﻣﻘﺪارھـ ﻟﻠﺰاوﯾﺔ اﻟﻤﺠﺎورة=حھـ ﺣﺘﺎ ھـ ﻟﻠﺰاوﯾﺔ اﻻﺧﺮى اﻟﻤﺮﻛﺒﺔ ﻣﻘﺪار=حھـ ﺣﺎ *اﻻﺣﺪاﺛﯿﺎت ﻣﺤﻮرى اﺗﺠﺎھﻰ ﻓﻰ ﻣﻌﻠﻮﻣﺔ ﻗﻮة ﺗﺤﻠﯿﻞ: أن ﺑﻔﺮضقو ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻰ ﺗﺆﺛﺮ ﻗﻮةﻣﺘﻌﺎﻣﺪ اﺣﺪاﺛﻰ ﻧﻈﺎم ﻓﻰ ﻣﻌﻠﻮم اﺗﺠﺎه و ﻣﻌﻠﻮم ﻣﻘﺪار ﻟﮭﺎ)ھـ ﻣﻌﻠﻮﻣﺔ زاوﯾﺔ(ﻓﺈﻧﮫ اﻟﺼﻮرة ﻋﻠﻰ ﻛﺘﺎﺑﺘﮭﺎ ﯾﻤﻜﻦ:ق] =ق،ه٥ [ ﺗﻜﺘﺐ و:) =ق، ھـ ﺣﺘﺎقھـ ﺣﺎ( ق=قھـ ﺣﺘﺎﺳﺲ+قھـ ﺣﺎﺻﺺ حﺣﺎه٢ ﺣﺎ)ه١+ه٢( حﺣﺎه١ ﺣﺎ)ه١+ه٢( ح ﺣﺎ)ه١+ه٢( ق١ ﺣﺎه٢ ق٢ ﺣﺎه١ ه س ص و ق قھـ ﺣﺘﺎ قھـ ﺣﺎ ا ب جء ح ق٢ ق١ ق١ ق٢ ه١ ه٢ ھـ٢ ا ب جء ح ق١ ق٢ ه ٩٠–ھـ
- 17. اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻋﻠﻰ ﺗﻄﺒﯿﻘﺎتاﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ اﻋﺪاد/ت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ اﻟﻤﻨﻔﻠﻮﻃﻰ ﺧﺎﻟﺪ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ 17 *اﻷﻣﻠﺲ اﻟﻤﺎﺋﻞ اﻟﻤﺴﺘﻮى: اﻻﻓﻘﻰ ﻋﻠﻰ ﯾﻤﯿﻞ أﻣﻠﺲ ﻣﺎﺋﻞ ﻣﺴﺘﻮى ﻋﻠﻰ ﺟﺴﻢ وﺿﻊ ﻋﻨﺪ ﺑﺰاھـ ﻗﯿﺎﺳﮭﺎ وﯾﺔﯾﻠﻰ ﻣﺎ ﻓﺘﺬﻛﺮ: )١(اﻟﺠﺴﻢ وزن ﻗﻮة)و(ﻷﺳﻔﻞ رأﺳﻲ اﺗﺠﺎه ﻓﻰ ﺗﻌﻤﻞ ھﻰ و )٢(اﻷﻣﻠﺲ اﻟﻤﺴﺘﻮى ﻓﻌﻞ رد ﻗﻮة)ر(ﻋﻤﻮدى اﺗﺠﺎه ﻓﻰ ﺗﻌﻤﻞ و اﻷﻣﻠﺲ اﻟﻤﺴﺘﻮى ﻋﻠﻰ. )٣(اﻟﺨﻂباﻣﯿﻞ أﻛﺒﺮ ﺧﻂ ﯾﺴﻤﻰ )٤(اﻟﻤﺴﺘﻮى ﻣﯿﻞ زاوﯾﺔ ﻗﯿﺎس اﯾﺠﺎد ﯾﻤﻜﻦھـ ﺣﺎ ﺣﯿﺚ ھـ اﻻﻓﻘﻰ ﻋﻠﻰ= )٥(ﻷﺳﻔﻞ ﻣﯿﻞ أﻛﺒﺮ ﺧﻂ اﺗﺠﺎه ﻓﻰ اﻻوﻟﻰ ﻣﺮﻛﺒﺘﯿﻦ اﻟﻰ اﻟﺠﺴﻢ وزن ﻗﻮة ﺗﺤﻠﯿﻞ ﯾﻤﻜﻦ )وﺣﺎھـ(ﺗﻜﻮن و ﻷﺳﻔﻞ اﻟﻤﺴﺘﻮى ﻋﻠﻰ ﻋﻤﻮدى اﺗﺠﺎه ﻓﻰ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ﺗﻜﻮن)ھـ ﺣﺘﺎ و( ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل:ُﺣﻠﻠﺖﻣﻘﺪارھﺎ ﻗﻮة١٠٠ﻧﯿﻮﺗﻦﻣﺮﻛﺒﺘﯿﻦ إﻟﻰﺑﺰاوﯾﺔ اﻻﻓﻘﻰ ﻋﻠﻰ أوﻟﮭﻤﺎ ﯾﻤﯿﻞ اﺗﺠﺎھﯿﻦ ﻓﻰ ﻗﯿﺎﺳﮭﺎ٣٠٥ وﻗﯿﺎﺳﮭﺎ ﺑﺰاوﯾﺔ اﻻﺧﺮى٤٥٥ اﻻﺧﺮى اﻟﻨﺎﺣﯿﺔ ﻓﻰ ًﺗﺤﻠﯿﺎ اﻟﻤﺮﻛﺒﺘﯿﻦ ھﺎﺗﯿﻦ ﻣﻘﺪار أوﺟﺪ. اﻟﺤﻞ:ق١= = =٧٣٫٢ﻧﯿﻮﺗﻦ ق٢===٥١٫٨ﻧﯿﻮﺗﻦ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل:ﺣﻠﻠﺖﻗﻮةﻣﻘﺪارھﺎ١٠؟٣ﻧﯿﻮﺗﻦﻣﺮﻛﺒﺘﯿﻦ إﻟﻰﻣﺘﻌﺎﻣﺪﯾﻦإ ﻣﻘﺪارﺣﺪھﻤﺎ١٥ﻧﯿﻮﺗﻦ اﻷﺧﺮى اﻟﻤﺮﻛﺒﺔ ﻣﻘﺪار ﻓﻤﺎ. اﻟﺤﻞ:اﻟﻤﻘﺪار اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺔ اﻟﻤﺮﻛﺒﺔ أن ﻧﻔﺮض)ق١(ھـ ﻗﯿﺎﺳﮭﺎ ﺑﺰاوﯾﺔ اﻟﻘﻮة إﺗﺠﺎه ﻋﻠﻰ ﺗﻤﯿﻞ Bق١=١٠؟٣ﺣﺘﺎھـ B١٥=١٠؟٣×ھـ ﺣﺘﺎBھـ ﺣﺘﺎ==Bھـ=٣٠٥ ا ه ر ه و ب ج اﻟﻤﺴﺘﻮى ارﺗﻔﺎع اﻟﻤﺴﺘﻮى ﻃﻮل ٣٠ ٤٥ ١٠٠ ق١ ق٢ ١٠٠ﺣﺎ٤٥ ﺣﺎ٧٥ ١٠٠ﺣﺎ٣٠ ﺣﺎ٧٥ ١٥ ١٠؟٣ حﺣﺎه٢ ﺣﺎ)ه١+ه٢( حﺣﺎه١ ﺣﺎ)ه١+ه٢( ؟٣ ٢
- 18. اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻋﻠﻰ ﺗﻄﺒﯿﻘﺎتاﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ اﻋﺪاد/ت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ اﻟﻤﻨﻔﻠﻮﻃﻰ ﺧﺎﻟﺪ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ 18 Bاﻷﺧﺮى اﻟﻤﺮﻛﺒﺔ ﻣﻘﺪارق٢=١٠؟٣ﺣﺘﺎ٣٠ =٥؟٣ﻧﯿﻮﺗﻦ آﺧﺮ ﺣﻞ:ح=؟ق١ ٢ "+"ق"٢ ٢ " B)١٠؟٣(٢ ) =١٥(٢ +ق٢ ٢ Bق٢ ٢ =٧٥Bق٢=٥؟٣ﻧﯿﻮﺗﻦ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل:ﻣﻘﺪارھﺎ ﻗﻮة١٠٠اﻟﻐﺮﺑﻰ اﻟﺸﻤﺎل اﺗﺠﺎه ﻓﻰ ﺗﻌﻤﻞ ﺟﻢ ث.اﺗﺠﺎھﻰ ﻓﻰ ﻣﺮﻛﺒﺘﯿﮭﻤﺎ اﺣﺴﺐ اﻟﻐﺮب و اﻟﺸﻤﺎل. اﻟﺤﻞ: ق١=١٠٠ﺣﺘﺎ٤٥=١٠٠×=٥٠؟٢ﻧﯿﻮﺗﻦ ق٢=١٠٠ﺣﺎ٤٥=١٠٠×=٥٠؟٢ﻧﯿﻮﺗﻦ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل:ﻣﻘﺪارھﺎ ﻗﻮة ﺣﻠﻞقﻗﯿﺎﺳﮭﺎ ﺑﺰاوﯾﺔ اﻟﻘﻮة ﻋﻠﻰ أوﻟﮭﻤﺎ ﯾﻤﯿﻞ اﺗﺠﺎھﯿﻦ ﻓﻰ ﻧﯿﻮﺗﻦ٣٠٥ وﺑ اﻷﺧﺮﻗﯿﺎﺳﮭﺎ ﺰاوﯾﺔ٤٥٥ اﻟﻤﺮﻛﺒﺘﯿﻦ اﺣﺪى ﻣﻘﺪار ﻛﺎن ﻓﺈذا اﻻﺧﺮى اﻟﺠﮭﺔ ﻓﻰ٧٫٣ﻧﯿﻮﺗﻦ أوﺟﺪق اﻟﺤﻞ:Aق١= ٧٫٣=Bق=T١٠ﻧﯿﻮﺗﻦ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل:ﺣﻠﻞﻣﻘﺪارھﺎ ﻗﻮة٣٠ﻣﺮﻛﺒﺘ اﻟﻰ اﻟﺸﻤﺎل اﺗﺠﺎه ﻓﻰ ﺗﺆﺛﺮ ﻧﯿﻮﺗﻦﺗﻌﻤﻞ اﺣﺪاھﻤﺎ ﻣﺘﻌﺎﻣﺪﺗﯿﻦ ﯿﻦ ﻓﻰﻗﯿﺎﺳﮭﺎ ﺑﺰاوﯾﺔ اﻟﺸﺮق ﺷﻤﺎل إﺗﺠﺎه٣٠٥ ھـ ١٠؟٣ ق١ ق٢ ٤٥ ١٠٠ ق١ ق٢ اﻟﻐﺮب اﻟﺸﻤﺎل ١ ؟٢ ١ ؟٢ قﺣﺎ٤٥ ﺣﺎ١٠٥ ٧٫٣ﺣﺎ١٠٥ ﺣﺎ٤٥ ٣٠ ق ق١ ق٢ ٤٥ قﺣﺎه٢ ﺣﺎ)ه١+ه٢(
- 19. اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻋﻠﻰ ﺗﻄﺒﯿﻘﺎتاﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ اﻋﺪاد/ت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ اﻟﻤﻨﻔﻠﻮﻃﻰ ﺧﺎﻟﺪ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ 19 اﻟﺤﻞ:اﻟﻤﻌﻠﻮم اﻻﺗﺠﺎه ﻓﻰ اﻟﻤﺮﻛﺒﺔ=٣٠ﺣﺘﺎ٦٠=٣٠× =١٥ﻧﯿﻮﺗﻦ اﻟﻤﻌﻠﻮم اﻻﺗﺠﺎه ﻋﻠﻰ اﻟﻌﻤﻮدى اﻻﺗﺠﺎه ﻓﻰ اﻟﻤﺮﻛﺒﺔ =٣٠ﺣﺎ٦٠=٣٠× =١٥؟٣ﻧﯿﻮﺗﻦ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل:ﻣﺴﺘﻮىﻃﻮﻟﮫ ﻣﺎﺋﻞ٥٠ارﺗﻔﺎﻋﮫ و م٤٠وزﻧﮫ ﺟﺴﻢ ﻋﻠﯿﮫ وﺿﻊ م٥٠ﻛﺠﻢ ث أوﺟﺪﻋﻠﯿﮫ اﻟﻌﻤﻮدى اﻻﺗﺠﺎه و ﻟﻠﻤﺴﺘﻮى ﻣﯿﻞ أﻛﺒﺮ ﺧﻂ اﺗﺠﺎه ﻓﻰ اﻟﻮزن ﻣﺮﻛﺒﺘﻲ ﻣﻘﺪار. اﻟﺤﻞ: ﻣﯿﻞ أﻛﺒﺮ ﺧﻂ اﺗﺠﺎه ﻓﻰ اﻟﻤﺮﻛﺒﺔ=٥٠ھـ ﺣﺎ =٥٠× =٤٠ﻛﺠﻢ ث اﻟﻌﻤﻮدى اﻻﺗﺠﺎه ﻓﻰ اﻟﻤﺮﻛﺒﺔ=٥٠ھـ ﺣﺘﺎ =٥٠×=٣٠ﻛﺠﻢ ث ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ أن ﺗﺬﻛﺮ: ١(اﻟﺠﺎﺳﺊ اﻟﺠﺴﻢ: ﺑﺸﻜﻠ ﯾﺤﺘﻔﻆ اﻟﺬى اﻟﺠﺴﻢ ھﻮﮫﺧﺎرﺟﯿﺔ ﻋﻮاﻣﻞ ﺗﺄﺛﯿﺮ ﺗﺤﺖ وﻗﻊ إذا ﺗﺸﻮه دون. ٢(اﻟﺘﻌﻠﯿﻖ ﺑﻨﻘﻄﺔ اﻟﻤﺎر اﻟﺮأﺳﻲ اﻟﺨﻂ داﺋﻤﺎ ﺑﮭﺎ ﯾﻤﺮ اﻟﺘﻰ اﻟﻨﻘﻄﺔ ھﻰ اﻟﺠﺎﺳﺊ اﻟﺠﺴﻢ ﺛﻘﻞ ﻣﺮﻛﺰ أى ﻣﻦ اﻟﺠﺴﻢ ﯾﻌﻠﻖ ﻋﻨﺪﻣﺎﻣﺜﻼ ﻋﻠﯿﮫ ﻧﻘﻄﺔ أ(اﻟﺠﺴﻢ ھﺬا ﻣﺮﻛﺰ ﻓﯿﮭﺎ ﯾﻘﻊ اﻟﺘﻰ اﻟﻨﻘﻄﺔ ھﻰ ﻣﺘﺠﺎﻧﺲ و ﻣﻨﺘﻈﻢ ﻛﺮورى ﺟﺴﻢ ﺛﻘﻞ ﻣﺮﻛﺰ ب(اﻟﻘﻀﯿﺐ ھﺬا ﻣﻨﺘﺼﻒ ھﻮ اﻟﻜﺜﺎﻓﺔ و اﻟﺴﻤﻚ ﻣﻨﺘﻈﻢ ﻗﻀﯿﺐ ﺛﻘﻞ ﻣﺮﻛﺰ. ١ ٢ ؟٣ ٢٣٠ ٣٠ اﻟﺸﺮق ٣٠٦٠ ٥٠م ه ٥٠ ه ٤٠م ھـ ٤ ٣ ٥ ٤ ٥ ٣ ٥
- 20. اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻋﻠﻰ ﺗﻄﺒﯿﻘﺎتاﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ اﻋﺪاد/ت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ اﻟﻤﻨﻔﻠﻮﻃﻰ ﺧﺎﻟﺪ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ 20 ]١[ﻣﻘﺪارھﺎ ﻗﻮة ﺣﻠﻞ١٢ﺗﺆﺛﺮ إﺣﺪاھﻤﺎ ﻣﺮﻛﺒﺘﯿﻦ اﻟﻰ اﻟﺸﺮﻗﻰ اﻟﺸﻤﺎل اﺗﺠﺎه ﻓﻰ ﺗﺆﺛﺮ ﻛﺠﻢ ث واﻻ اﻟﺸﺮق ﻧﺤﻮاﻟﻐﺮﺑﻰ اﻟﺸﻤﺎل ﻧﺤﻮ ﺧﺮى.اﻟﻤﺮﻛﺒﺘﯿﻦ ﻣﻘﺪارھﺎﺗﯿﻦ أوﺟﺪ. ]٢[ﻣﻘﺪارھﺎ ﻗﻮة ﺣﻠﻞ٤٠ﺑﺰاوﯾﺔ اﻻﻓﻘﻰ ﻋﻠﻰ ﯾﻤﯿﻞ اﺣﺪھﻤﺎ ﻣﺘﻌﺎﻣﺪﯾﻦ اﺗﺠﺎھﯿﻦ ﻓﻰ ﻧﯿﻮﺗﻦ٦٠٥ أﺳﻔﻞ اﻟﻰ. ]٣[وزﻧﮫ ﻣﻘﺪار ﺟﺴﻢ٢٠ﻣﻮﺿﻮع ﻧﯿﻮﺗﻦﻗﯿﺎﺳﮭﺎ ﺑﺰاوﯾﺔ اﻻﻓﻘﻲ ﻋﻠﻰ ﯾﻤﯿﻞ ﻣﺴﺘﻮى ﻋﻠﻰ٣٠ اﻟﻮزن ﻣﺮﻛﺒﺘﻲ اﺣﺴﺐ)و(ﻋﻠﯿﺔ اﻟﻌﻤﻮدى اﻻﺗﺠﺎه و ﻟﻠﻤﺴﺘﻮى ﻣﯿﻞ أﻛﺒﺮ ﺧﻂ اﺗﺠﺎه ﻓﻰ ]٤[ﻣﻘﺪارھﺎ ﻗﻮةقاﺗﺠﺎه ﻓﻰ ﺗﺆﺛﺮ٣٠اﺣﺪاھﻤﺎ ﻣﺘﻌﺎﻣﺪﯾﻦ ﻣﺮﻛﺒﺘﯿﻦ اﻟﻰ ﺣﻠﻠﺖ اﻟﺸﺮق ﺟﻨﻮب ﻣﻘﺪارھﺎ و اﻟﺸﺮق ﻧﺤﻮ ﺗﺆﺛﺮ٢٥؟٣ﺟﻢ ث.أوﺟﺪقاﻻﺧﺮى اﻟﻤﺮﻛﺒﺔ اﺗﺠﺎه و ﻣﻘﺪار و ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﻌﻠﻮﻣﺔ ﻗﻮة ﺗﺤﻠﯿﻞ ﻋﻠﻰ ﺗﻤﺎرﯾﻦ
- 21. اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻋﻠﻰ ﺗﻄﺒﯿﻘﺎتاﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ اﻋﺪاد/ت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ اﻟﻤﻨﻔﻠﻮﻃﻰ ﺧﺎﻟﺪ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ 21
- 22. اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻋﻠﻰ ﺗﻄﺒﯿﻘﺎتاﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ اﻋﺪاد/ت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ اﻟﻤﻨﻔﻠﻮﻃﻰ ﺧﺎﻟﺪ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ 22 *اﯾﺠﺑﯿﺎﻧﯿﺎ ﻗﻮى ﻋﺪة ﻣﺤﺼﻠﺔ ﺎد: ﻣﺜﺎل: اﻟﺤﻞ: ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ أن ﺗﺬﻛﺮ:
- 23. اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻋﻠﻰ ﺗﻄﺒﯿﻘﺎتاﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ اﻋﺪاد/ت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ اﻟﻤﻨﻔﻠﻮﻃﻰ ﺧﺎﻟﺪ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ 23 *ﻣﺴﺘﻮﯾﺔ ﻗﻮى ﻋﺪة ﻣﺤﺼﻠﺔﻧﻘﻄﺔ ﻓﻰ ﻣﺘﻼﻗﯿﺔ و)ﺗﺤﻠﯿﻠﯿﺎ(: اﻟﻤﻌﻄﺎه اﻟﻘﻮى ﻛﺎﻧﺖ إذا: ق١]=ق١،ه١[،ق٢]=ق٢،ه٢[،٠٠٠٠٠ اﻟﻤﻮﺟﺒﯿﻦ اﻻﺗﺠﺎھﯿﻦ ﻓﻰ ﻣﺮﻛﺒﺘﯿﻦ اﻟﻰ اﻟﻘﻮى ھﺬه ﻣﻦ ﻗﻮة ﻛﻞ ﺗﺤﻠﻞ ھﻤﺎ ﺗﻜﻮﻧﺎن و اﻻﺣﺪاﺛﯿﺎت ﻟﻤﺤﻮرىﺳﺲ،ﺻﺺاﻟﺘﺮﺗﯿﺐ ﻋﻠﻰ ح=)ﻣﺤـرقرھـ ﺣﺘﺎر(ﺳﺲ) +ﻣﺤــرقرﺣھـ ﺎر(ﺻﺺ =ﺳﺲ س+ﺻﺺ ص] =ح،ه[ أن أى:ح٢ =س٢ +ص٢ ،ح=؟س٢ +""ص"٢ " ھـ ﻇﺎ ،=ھـ ﺣﯿﺚg]٠،٢ط] ﻻﺣﻆ:اﺑﯿﻦ ﻟﻔﺮقس،ﺳﺲ س=ﻟﻤﺮﻛﺒﺎت اﻟﺠﺒﺮى اﻟﻤﺠﻤﻮعاﻟﺴﯿﻨﺎت ﻟﻤﺤﻮر اﻟﻤﻮﺟﺐ اﻻﺗﺠﺎه ﻓﻰ اﻟﻘﻮى ﺳﺲ=اﻻﺗ ﻓﻰ وﺣﺪة ﻣﺘﺠﮫ ھﻮاﻟﺴﯿﻨﺎت ﻟﻤﺤﻮر اﻟﻤﻮﺟﺐ ﺠﺎهﻛﺬﻟﻚ وص،ﺻﺺ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ *اﻟﻔﺮﻋﯿﺔ و اﻟﺮﯾﺌﺴﯿﺔ اﻻﺗﺠﺎھﺎت ﺗﻤﺜﯿﻞ: ص س اﻟﺸﻤﺎل ٤٥اﻟﻐﺮب اﻟﺸﺮﻗﻰ اﻟﺠﻨﻮب اﻟﺸﺮق اﻟﺠﻨﻮب ٤٥ اﻟﺸﺮﻗﻰ اﻟﺸﻤﺎلاﻟﻐﺮﺑﻰ اﻟﺸﻤﺎل اﻟﻐﺮﺑﻰ اﻟﺠﻨﻮب ٤٥ ٤٥ ٣٠٥ ﺷﻤﺎلاﻟﺸﺮق ٣٠ ٦٠ ٦٠٥ ﺟﻨﻮباﻟﻐﺮب ھـ١ ق٣ س ص ق١ ق٢ ھـ٢
- 24. اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻋﻠﻰ ﺗﻄﺒﯿﻘﺎتاﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ اﻋﺪاد/ت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ اﻟﻤﻨﻔﻠﻮﻃﻰ ﺧﺎﻟﺪ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ 24 ﻣﺜﺎل:ﻣﻘﺎدﯾﺮھﺎ ﻗﻮى أﺛﺮت١٦،٤،٨؟٣،٤؟٣اﺗﺠﺎھﺎت ﻓﻰ ﻣﺎدﯾﺔ ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻰ ﻧﯿﻮﺗﻦ ، اﻟﺸﺮق٦٠٥ ، اﻟﺸﺮق ﺷﻤﺎل٦٠٥ اﻟﺘﺮﺗﯿﺐ ﻋﻠﻰ اﻟﺠﻨﻮب ، اﻟﺠﻨﻮب ﻏﺮب أوﺟﺪاﺗﺠﺎه و ﻣﻘﺪاراﻟﻘﻮى ھﺬه ﻣﺤﺼﻠﺔ. اﻟﺤﻞ: اﻟﻘﻮة١٦٤٨؟٣٤؟٣ اﻟﺰاوﯾﺔ٠٥ ٦٠٢١٠٢٧٠ س=١٦ﺣﺘﺎ٠+٤ﺣﺘﺎ٦٠+٨؟٣ﺣﺘﺎ٢١٠+٤؟٣ﺣﺘﺎ٢٧٠=٦ ص=١٦ﺣﺎ٠+٤ﺣﺎ٦٠+٨؟٣ﺣﺎ٢١٠+٤؟٣ﺣﺎ٢٧٠=ــ٦؟٣ ح=)٦ــ ،٦؟٣(Bح=؟)٦(٢ "+")"ــ٦"؟"٣("٢ "=؟١٤٤"=١٢ﻧﯿﻮﺗﻦ ھـ ﻇﺎ= ==ــ؟٣ Aس<٠،ص>٠Bق)ھـp= (٣٠٠ Bاﻟﻤﺤﺼﻠﺔ=١٢وﺗﺼﻨﻊ ﻧﯿﻮﺗﻦ٣٠٠٥ ا ﻣﻊاﻟﺴﯿﻨﺎت ﻟﻤﺤﻮر اﻟﻤﻮﺟﺐ ﻻﺗﺠﺎه ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل:اﻟﻘﻮى أﺛﺮت٧،ق،ﻙ،٤؟٣،١١؟٣و ﻣﺎدﯾﺔ ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻰ ﻛﺠﻢ ثﻗﯿﺎس ﻛﺎن اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ و اﻷوﻟﻰ اﻟﻘﻮﺗﯿﻦ إﺗﺠﺎھﻲ ﺑﯿﻦ اﻟﺰاوﯾﺔ٦٠٥ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ و اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ﺑﯿﻦ ،٦٠٥ ﺑﯿﻦ ،اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ اﻟﺮاﺑﻌﺔ و٩٠٥ اﻟﺨﺎﻣﺴﺔ و اﻟﺮاﺑﻌﺔ ﺑﯿﻦ و ،٦٠٥ ﺗﺴﺎوى اﻟﻘﻮى ﻣﺤﺼﻠﺔ ھﺬه ﻛﺎﻧﺖ ﻓﺈذا ٤؟٣واﻟﺠﻨﻮب اﺗﺠﺎه ﻓﻰ ﺗﺆﺛﺮﻣﻦ ﻛﻞ ﻗﯿﻤﺔ أوﺟﺪﻕ،ﻙ اﻟﺤﻞ: Aﻓ ﺗﺆﺛﺮ اﻟﻤﺤﺼﻠﺔاﻟﺠﻨﻮب اﺗﺠﺎه ﻰ Bس=ص ، ﺻﻔﺮ=ــ٤؟٣ اﻟﻘﻮة٧ﻕﻙ٤؟٣١١؟٣ اﻟﺰاوﯾﺔ٠٥ ٦٠١٢٠٢١٠٢٧٠ ص س ٦٠ ٤؟٣ ٤ ١٦ ٨؟٣ ٦٠ ﯾﺴﺘﺨﺪم اﻵﻟﺔ ﻓﻰ اﻟﺤﺎﺳﺒﺔ اﻟﻨﺎﺗﺞ اﯾﺠﺎد ص س ــ-٦؟٣ ٦ ص ٦٠ س ١١؟٣ ٤؟٣ ٦٠ ك ٧٦٠ ٩٠ ق
- 25. اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻋﻠﻰ ﺗﻄﺒﯿﻘﺎتاﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ اﻋﺪاد/ت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ اﻟﻤﻨﻔﻠﻮﻃﻰ ﺧﺎﻟﺪ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ 25 س=٧ﺣﺘﺎ٠+ﻕﺣﺘﺎ٦٠+ﻙ؟٣ﺣﺘﺎ١٢٠+٤؟٣ﺣﺘﺎ٢١٠ +١١ة٣ﺣﺘﺎ٢٧٠=ﺻﻔﺮ Bﻕــﻙ=ــ٢)١( ص=٧ﺣﺎ٠+ﻕﺣﺎ٦٠+ﻙ؟٣ﺣﺘﺎ١٢٠+٤؟٣ﺣﺘﺎ٢١٠+١١ة٣ﺣﺘﺎ٢٧٠ =ــ٤؟٣ Bﻕ+ﻙ=١٨)٢(اﻟﻤﻌﺎدﻟﺘﯿﻦ ﺑﺤﻞ و)١(،)٢(ﻧﺠﺪ: ﻕ=٨، ﻛﺠﻢ ثﻙ=١٠ﻛﺠﻢ ث ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل:د ج ب اﻓﯿﮫ ﻣﺴﺘﻄﯿﻞب ا=٦، ﺳﻢج ب=٨ھـ ﻧﻘﻄﺔ أﺧﺬت ﺳﻢgجب"ﺑﺤﯿﺚ هـھب=٦ﻣﻘﺎدﯾﺮھﺎ ﻗﻮى أﺛﺮت ، ﺳﻢ١،١٠،٥؟٢،٣ﻓﻰ ﺟﻢ ثء ا،جا، ه ا،ب ااﻟﻘﻮى ھﺬه ﻣﺤﺼﻠﺔ ﻣﻘﺪار أوﺟﺪ اﻟﺘﺮﺗﯿﺐ ﻋﻠﻰ. اﻟﺤﻞ: اﻟﻘﻮة٣٥؟٢١٠١ اﻟﺰاوﯾﺔ٠٥ ٤٥ى٩٠ س=٣ﺣﺘﺎ٠+٥؟٢ﺣﺘﺎ٤٥+١٠ى ﺣﺘﺎ+١×ﺣﺘﺎ٩٠ =٣×١+٥؟٢×+١٠×+١×٠=١٤ ص=٣ﺣﺎ٠+٥؟٢ﺣﺎ٤٥+١٠ى ﺣﺎ+١×ﺣﺎ٩٠=١٤ ٦ﺳﻢا ب جء ى ى ٤٥ ه ٦ﺳﻢ ١٠ ٥؟٢ ى٤٥ ١ ٣ ى ٨ ٦ ١٠ ٦ ١٠ ١ ؟٢
- 26. اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻋﻠﻰ ﺗﻄﺒﯿﻘﺎتاﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ اﻋﺪاد/ت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ اﻟﻤﻨﻔﻠﻮﻃﻰ ﺧﺎﻟﺪ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ 26 Bح=)١٤،١٤(Bح=؟)١٤(٢ "+")""١٤"(٢ "=؟١٩٦"×٢"=١٤؟٢ ،ھـ ﻇﺎ= = =١Aس<٠ص ،<٠Bھـ=٤٥٥ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل:ﻣﻘﺎدﯾﺮھﺎ ﻗﻮى أﺛﺮتق،٤؟٣،١٢؟٣،٣٦ﻛﺎﻧﺖ و ﻣﺎدﯾﺔ ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻰ ﺟﻢ ث ، اﻟﺸﻤﺎل اﺗﺠﺎھﺎت ﻓﻰ اﻷﺧﯿﺮة ﻗﻮى اﻟﺜﻼث٦٠، اﻟﺸﻤﺎل ﻏﺮب٦٠ﻋﻠﻰ اﻟﺸﺮق ﺟﻨﻮب اﻟﺘﺮﺗﯿﺐاﻟﻘﻮى ھﺬه ﻣﺤﺼﻠﺔ ﻛﺎﻧﺖ ﻓﺈذا=٨اﻟﺸﺮق اﺗﺠﺎه ﻓﻰ ﺟﻢ ثو ﻣﻘﺪار ﻓﻌﯿﻦاﺗﺠﺎهق اﻟﺤﻞ: اﻟﻘﻮةق٤؟٣١٢؟٣٣٦ اﻟﺰاوﯾﺔھـ٩٠١٥٠٣٠٠ Aح=٨اﻟﺸﺮق اﺗﺠﺎه ﻓﻰ ﺟﻢ ثBح) =٨،٠( B٨=قھـ ﺣﺘﺎ+٤؟٣ﺣﺘﺎ٩٠+١٢؟٣ﺣﺘﺎ١٥٠+٣٦ﺣﺘﺎ٣٠٠ ٨=قھـ ﺣﺘﺎ+٤؟٣×٠+١٢؟٣×+٣٦× Bقھـ ﺣﺘﺎ=٨)١( ،٠=قھـ ﺣﺎ+٤؟٣ﺣﺎ٩٠+١٢؟٣ﺣﺎ١٥٠+٣٦ﺣﺎ٣٠٠ B٠=قھـ ﺣﺎ+٤؟٣+٦؟٣ــ١٨؟٣ Bقھـ ﺣﺎ=٨؟٣)٢( ﺑﻘﺴﻤﺔ)٢(ﻋﻠﻰ)١(B= Gظاھـ=؟٣Bق)ھـp= (٦٠٥ Bقﺣﺘﺎ٦٠=٨Gق×=٨ Bق=١٦ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل:ﻣﻘﺎدﯾﺮھﺎ ﻗﻮى أﺛﺮتق،ك،٦اﻟﺸﻤﺎل ، اﻟﺸﺮق اﺗﺠﺎھﺎت ﻓﻰ ﻣﺎدﯾﺔ ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻰ ﻧﯿﻮﺗﻦ ،٣٠اﻟﺘﺮﺗﯿﺐ ﻋﻠﻰ اﻟﻐﺮب ﺟﻨﻮباﻟﻘﻮى ﻣﺤﺼﻠﺔ ﻛﺎﻧﺖ ﻓﺈذا=٨اﺗﺠﺎه ﻓﻰ ﺗﻌﻤﻞ و ﻧﯿﻮﺗﻦ ٣٠٥ اﻟﺸﺮق ﺷﻤﺎلﻗﯿﻤﺔ أوﺟﺪق،ك ص س ١٤ ١٤ ٣٦ ٤؟٣ ٦٠ ١٢؟٣ ٦٠ ؟٣ ٢ ١ ٢ قھـ ﺣﺎ قھـ ﺣﺘﺎ ٨؟٣ ٨ ١ ٢
- 27. اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻋﻠﻰ ﺗﻄﺒﯿﻘﺎتاﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ اﻻﺳﺘﺎذ اﻋﺪاد/ت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ اﻟﻤﻨﻔﻠﻮﻃﻰ ﺧﺎﻟﺪ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١ 27 اﻟﺤﻞ: ح) =٨ﺣﺘﺎ٣٠،٨ﺣﺎ٣٠) = (٤؟٣،٤( ٤؟٣=قﺣﺘﺎ٠+كﺣﺘﺎ٩٠+٦ﺣﺘﺎ٢١٠ =ق-٣؟٣Bق=٧؟٣ ٤=قﺣﺎ٠+كﺣﺎ٩٠+٦ﺣﺎ٢١٠=٠+ك-٣Bك=٧ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ﻣﺜﺎل:ء جباﺿﻠﻌﮫ ﻃﻮل ﻣﺮﺑﻊ١٢ھـ ، ﺳﻢgﺟـ ب"ھـ ب ﺣﯿﺚ=٤؟٣ﻗﻮى أﺛﺮت ﺳﻢ ٥،٤؟٣،٣؟٢،٢؟٣ب اﻻﺗﺠﺎھﺎت ﻓﻰ ﻣﺎدﯾﺔ ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻰ ﻧﯿﻮﺗﻦا،ﺍ، ھـجا ا ءاﻟﺘﺮﺗﯿﺐ ﻋﻠﻰ.ھﺬ ﻣﺤﺼﻠﺔ اﺗﺠﺎه و ﻣﻘﺪار أوﺟﺪاﻟﻘﻮى ه. اﻟﺤﻞ: اﻟﻘﻮةقك ٦ اﻟﺰاوﯾﺔ٠٩٠٢١٠ اﻟﻘﻮة٢؟٣٥٣؟٢٤؟٣ اﻟﺰاوﯾﺔ٢٧٠١٨٠٤٥ى ا ب جء ه ى ٣؟٢ ى٤٥٥ ٢؟٣ ٤؟٣ ى ٤؟٣ ١٢ ٨؟٣ ق ٣٠ ك ٦ ح=٨ ٣٠
اريد تحميلها من وين راح حملها لو سمحتو
ردحذف